Tuší, ale ne ve 2 v noci ;)
Záleží na prostředí - myslím, že prohlížeči musí něco posílat info o připojení/odpojení.
Tohle dělá např. NetworkManager v Gnome - pokud se ovšem připojím jinak - např. k modemu přes pppd, tak o tom NetworkManager neví, nic firefoxu nepošle a ten si může myslet, že je/není připojen i když je to jinak.
Důležité je ovšem, že Firefox má v about:config volbu toolkit.networkmanager.disable, která má patrně default true.
Teprve po změně na false to reaguje na on/off-line zprávy od NM.
snad to trochu pomůže
(pozor: testoval jsem to už před časem, teď to jen lovím z paměti)